Función creciente y decreciente.
Objetivo
Con este blog pretendemos que los/as alumnos/as descubran la belleza de la matemáticas, que la sepan apreciarla en las formas de la naturaleza, en el arte, en su día a día etc.
Información sobre la gráfica de una función
Función Creciente y Decreciente
ILUSTRACION
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Observa que parte de la gráfica se eleva, parte de la gráfica baja y parte de la gráfica es horizontal. En estos casos se dice que la gráfica crece, decrece o es constante.
Una función f se dice que es creciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1
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<
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x2
|
Se tiene que
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f(x1)
|
<
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f(x2).
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Prevalece la relación <
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Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1
|
<
|
x2
|
Se tiene que
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f(x1)
|
>
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f(x2).
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Cambia la relación de < a >
| ||||||
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Una función f se dice que es constante si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1
|
<
|
x2
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Se tiene que
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f(x1)
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=
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f(x2).
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Las y no cambian, son fijas
| ||||||
Considera la siguiente gráfica:
Los intervalos donde la gráfica es creciente son
[ 2.8, 3.6 ] [ 5.2, 6 ]
El intervalo donde la gráfica es decreciente es
[ 3.6, 5.2 ]
El intervalo donde la gráfica es constante es
[ - 4, 2.8 ]
Ver página 149 figura 5.
Un punto de viraje es aquel donde ocurre un cambio en la gráfica:
cambia de creciente a decreciente o cambia de decreciente a creciente.
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Ver página 148 figura 3 y 4 e indica el punto de viraje; Ver página 149 figura 5ª y 5d e indica el punto de viraje.
Un punto de discontinuidad es un punto donde se produce un brinco en la gráfica.
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PRACTICA - usa la siguiente gráfica y contesta
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Bibliografía
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